[프로그래머스 Lv2] 점 찍기 자바(Java)

문제 설명

 

 

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.
예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

 

 

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제한사항

 

 

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

 

 

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입출력 예

 

 

k	d	result
2	4	6
1	5	26

 

 

입출력 예 #2.

 

(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 0) 위치에 점을 찍을 수 있으며, 총 26개 입니다.

 

 

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코드 설명

 

 

처음에는 이중 반복문을 이용했습니다. x와 y가 k씩 늘어날 때 x*x + y*y의 제곱근 즉, x와 y 사이의 거리가 d보다 작거나 같을 때 answer을 증가시키는 코드입니다. 하지만 이중 반복문을 사용하면 예를 들어 k = 1, d = 1,000,000일 때 1,000,000 * 1,000,000 반복되므로 시간 초과가 발생합니다.

 

 

import java.lang.Math;
class Solution {
    public long solution(int k, int d) {
        long answer = 0;
        for(long x=0;x<=d;x+=k) {
            for(long y=0;y<=d;y+=k) {
            	if(Math.sqrt(x*x + y*y) <= d) answer++;
            }
        }
        return answer;
    }
}

 

 

따라서 이중 반복문을 일반 반복문으로 변형시켜야 합니다. 점과 점 사이의 거리를 len이라 하면, x*x + y*y = len*len -> len*len - x*x = y*y이죠. 이를 이용해서 y를 구하여 k로 나누면 이를 만족하는 y의 개수를 알 수 있습니다. 이때 원점도 포함해야 하므로 y+1을 answer에 더해주면 됩니다. 이를 통해 반복 횟수를 대폭 줄일 수 있습니다.

 

 

import java.lang.Math;
class Solution {
    public long solution(int k, int d) {
        long answer = 0;
        for(long x=0;x<=d;x+=k) {
            long y = (long)Math.sqrt((long)d*(long)d - x*x) / k;
            answer += y+1;
        }
        return answer;
    }
}